如果f(x+1)=x²–2x,求f(x)，为什么代入的x＝x–1不是 x+1

如果f(x+1)=x²–2x,求f(x)，为什么代入的x＝x–1不是 x+1

你没明白x的意思啊，换个变量字母，比如x+1=Q，则Q-1=x！代入函数就好了

f(x+1)=x²–2x
解法一：f(x+1)=(x+1)²-4(x+1)+3
所以f(x)=x²-4x+3
解法二：令x+1=t，则x=t-1
f(t)=(t-1)²-2(t-1)=t²-4t+3
所以f(x)=x²-4x+3
没有代入x-1，代入的是t-1追问采纳错了。抱歉。。

不过我还是搞不懂解法一的x²–4x+3怎么由上一个算式得到的，化简？望指教追答f(x+1)=x²–2x=(x²+2x+1)-2x-1-2x=(x+1)²-4x-4+4-1=(x+1)²-4(x+1)+3
则f(x)=x²-4x+3

其实是这样的x+1作为一个整体可以当成，而x呢同样是整体他们是等价的所以可以x=x+1这里所求的是等式右侧的x而非左侧。

有多种方法：
①f(x+1)=x²-2x=(x+1)²-4x-1=(x+1)²-4(x+1)+3
所以，f(x)=x²-4x+3
②令x+1=t，则x=t-1
那么，f(t)=(t-1)²-2(t-1)=t²-2t+1-2t+2=t²-4t+3
所以，f(x)=x²-4x+3