已知a+b=5，a³＋b³=50，则a²＋b²=
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解决时间 2021-04-04 23:55
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-04 01:20
已知a+b=5，a³＋b³=50，则a²＋b²=
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-04 01:34
利用立方和公式：a³＋b³=（a+b）（a²-ab+b²）=5（a²-ab+b²）=50→a²-ab+b²=10 ①
a+b=5两边同时平方得a²+2ab+b²=25 ②
由②-①得3ab=15 → ab=5
代入①得a²-5+b²=10→a²+b²=15
希望可以帮到你
祝学习快乐！
O(∩_∩)O~
a+b=5两边同时平方得a²+2ab+b²=25 ②
由②-①得3ab=15 → ab=5
代入①得a²-5+b²=10→a²+b²=15
希望可以帮到你
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-04-04 02:49
解：有a^3＋b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=50 可以得出a^2-ab+b^2=10
则ab=a^2＋b^2-10
a^2＋b^2=(a+b)^2-2ab=25-2ab=25-2(a^2+b^2-10)
所以3（a^2＋b^2）=45
即a^2＋b^2=15
则ab=a^2＋b^2-10
a^2＋b^2=(a+b)^2-2ab=25-2ab=25-2(a^2+b^2-10)
所以3（a^2＋b^2）=45
即a^2＋b^2=15
- 2楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-04 02:18
a³＋b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
∴50=5*(a²-ab+b²)
a²-ab+b²=10 ①
(a+b)²=25
a²+2ab+b²=25 ②
2×①+②
3a²+3b²=45
a²+b²=15
=(a+b)(a²-ab+b²)
∴50=5*(a²-ab+b²)
a²-ab+b²=10 ①
(a+b)²=25
a²+2ab+b²=25 ②
2×①+②
3a²+3b²=45
a²+b²=15
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