求解，要详细过程
(lg2)^2+2lg2+lg5*lg20+2lg5
答案:7 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-16 08:32
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-08-16 05:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-08-16 06:56
令lg2=t(打字麻烦)，原式=t方+2+(1+t)(1-t)=3
公式：lg2＋lg5=1
公式：lg2＋lg5=1
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-08-16 12:59
（lg2)^2+2lg2+lg5*lg20+2lg5
=（lg2)^2+lg(2^2)+lg5*(lg2+lg10)+lg(5^2)
=（lg2)^2+(lg4+lg25)+lg5*(lg2+1)
=（lg2)^2+lg100+lg5*lg2+lg5
=lg2（lg2+lg5)+lg5+2
=lg2*lg10+lg5+2
=lg2+lg5+2
=lg10+2
=1+2=3
- 2楼网友：拾荒鲤
- 2021-08-16 12:19
原式=（lg2)^2+2lg2+lg5*(lg4+lg5)+2lg5=(lg2)^2+2lg2+lg5*(2lg2)+(lg5)^2+2lg5
=[(lg2)^2+2lg2*lg5+1]+2lg2+2lg5-1=[lg2+lg5]^2+2lg10-1=(lg10)^2+2lg10-1=1^2+2-1=2
- 3楼网友：長槍戰八方
- 2021-08-16 10:56
解：原式=(lg2)^2+lg5*lg20+（2lg2+2lg5）=(lg2)^2+lg5*lg20+2
=（lg2)^2+lg5*（lg4+lg5）+2=(lg2)^2+2lg5*lg2+(lg5)^2+2
=(lg2+lg5)^2+2=1+2
=3
- 4楼网友：上分大魔王
- 2021-08-16 09:40
(lg2)^2+2lg2+lg5*lg20+2lg5
=(lg2)^2+lg5*lg20+2(lg2+lg5)
=(lg2)^2+lg5*lg20+2
=(lg2)^2+lg5(1+lg2)+2
=Lg2(lg2+lg5)+lg5+2
=lg2+lg5+2=1+2=3
运用lg2+lg5=1
- 5楼网友：鸠书
- 2021-08-16 09:07
(lg2)^2+2lg2+lg5*lg20+2lg5
=(lg2)^2+2(lg2+lg5)+lg5*lg20
=(lg2)^2+2(lg2+lg5)+lg5(lg5+lg4)
=(lg2)^2+2(lg2+lg5)+(lg5)^2+lg5*lg4
=(lg2)^2+(lg5)^2+2lg2*lg5+2(lg2+lg5)
=(lg2+lg5)^2+2(lg2+lg5)
=(lg10)^2+2lg10
=1+2=3
- 6楼网友：掌灯师
- 2021-08-16 07:47
解；=(lg2)^2+2lg2+lg5(lg5+2lg2)+2lg5=(lg2)^2+2(lg2+lg5)+(lg5)^2+2lg2lg5=(lg2+lg5)^2+2=3
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