等差数列｛an｝,｛bn｝,An/Bn=(7n+45)/(n+3),求an/bn为整数的n的值

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解决时间 2021-01-02 14:25

提问者网友：眉目添风霜
2021-01-01 22:44

等差数列｛an｝,｛bn｝,An/Bn=(7n+45)/(n+3),求an/bn为整数的n的值
可能我说的不清楚，An，Bn是分别指两个数列的和，而an，bn是指每个项，看清楚哦

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-01-01 23:23

根据数列求和公式Sn=（a1+an)*n/2
An/Bn=[(a1+an)*n/2]/[(b1+bn)*n/2]
=(a1+an)/(b1+bn)
由等差数列有a1+an=2*a[(1+n)/2] 这里方括号内的(1+n)/2为下标,表示在数列中的位置,同样有b1+bn=2*b[(1+n)/2]
=(a1+an)/(b1+bn)
=a[(1+n)/2] /b[(1+n)/2]
=(7n+45)/(n+3)
=7+24/(n+3)
a[(1+n)/2]中只有当n为奇数时,项次才有意义.
当n=1 a1/b1=7+6=13
n=3 a2/b2=7+4
n=5 a3/b3=7+3=10
n=9 a5/b5=7+2=9
n=21 a11/b11=7+1=8
当n>21时,24/(n+3)不可能为整数.

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1楼网友：持酒劝斜阳
2021-01-02 00:01

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