已知a>0,b>0,a+b=1,求证（a+1/2)^2+(b+1/2)<=2
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-14 08:59
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-13 12:25
已知a>0,b>0,a+b=1,求证（a+1/2)^2+(b+1/2)<=2
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-13 13:46
a+1/2加上b+1/2=2,[(a+1/2)^(1/2)]*[(b+1/2)^(1/2)]<=[a+1/2加上b+1/2]/2=1,f^2={(a+1/2)^(1/2)+(b+1/2)^(1/2)}^2=a+1/2加上b+1/2+2*[(a+1/2)^(1/2)]*[(b+1/2)^(1/2)]=2+2*[(a+1/2)^(1/2)]*[(b+1/2)^(1/2)]<=2+2*1=4=2^2,f=(a+1/2)^(1/2)+(b+1/2)^(1/2)<=2,此即：根号下a+1/2加上根号下b+1/2<=2
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