填空题圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为____

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-03 21:48

提问者网友：回忆在搜索
2021-01-02 23:28

填空题圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ________．

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2021-01-03 01:04

2n（n-1）解析分析：只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，在圆周上有2n个等分点共有n条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，可做2n-2个直角三角形，根据分步计数原理得到n条直径共组成的三角形数．解答：由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，∵圆周上有2n个等分点∴共有n条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，∴可做2n-2个直角三角形，根据分步计数原理知共有n（2n-2）=2n（n-1）个．故

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1楼网友：归鹤鸣
2021-01-03 02:23

感谢回答，我学习了

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