矩形ABCD的两条对角线AC和BD相交于O点，∠AOB=2∠BOC。、若AC=2倍根号3㎝，则矩形的长为（ ），宽为（ ）？

快

∵∠AOB＝2∠BOC

而∠AOB+∠BOC＝180°

即3∠BOC＝180°

∴∠BOC＝60°

而OB＝OC

∴∠OBC＝∠OCB＝60°

∴三角形OBC为等边三角形

∴AD＝BC＝OC＝1/2AC＝根3

希望能帮到你 O(∩_∩)O~

    由∠AOB=2∠BOC。得∠AOB=120° ∠BOC=60°

   △boc为等边三角形。得宽bc=根号3

    ab=2*根号（根号3平方-（根号3/2）平方）    长ab=3

解：依题意,∠AOB=2∠BOC，又∠AOB+∠BOC＝180°，故∠B0C=60°＝∠AOD（对顶角相等）。又△AOD为等腰三角形，故∠CAD＝∠ADB=60°。则在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，∠ACD=30°，所以AD=1/2AC=9cm(直角三角形中30°角所对应的边的长度为斜边的一半）。 AD＝9cm