直角坐标系XOY中

在直角坐标系XOY中，设点A（0，t），点Q（t，b）。平移二次函数y=-tx^2的图像，得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交于B，C两点（|OB|＜|OC|）。连接AB。

（1），是否存在这样的抛物线F，使得|OA|^2=|OB|*|OC|?请你作出判断，并说明理由；（2），如果AQ\\BC，且tan∩ABO=3/2，求抛物线F对应的二次函数的解析式。