如图，AD是△ABC的一条角平分线，E、F分别在AC、AB上，DE∥AB，DF∥AC，
说明：四边形AFDE是菱形．
如图，AD是△ABC的一条角平分线，E、F分别在AC、AB上，DE∥AB，DF∥AC，说明：四边形AFDE是菱形．
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解决时间 2021-01-04 16:45
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-04 04:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-01-04 06:00
解：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∵AD是△ABC的一条角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∵DF∥AC，
∴∠ADF=∠DAE，
∴∠ADF=∠FAD，
∴AF=FD，
∴四边形AFDE是菱形．解析分析：首先证明四边形AFDE是平行四边形，再证明∠ADF=∠FAD，即可得到AF=FD，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可证出结论．点评：此题主要考查了菱形的判定，熟记菱形的判定定理是解决问题的关键．
∴四边形AFDE是平行四边形，
∵AD是△ABC的一条角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∵DF∥AC，
∴∠ADF=∠DAE，
∴∠ADF=∠FAD，
∴AF=FD，
∴四边形AFDE是菱形．解析分析：首先证明四边形AFDE是平行四边形，再证明∠ADF=∠FAD，即可得到AF=FD，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可证出结论．点评：此题主要考查了菱形的判定，熟记菱形的判定定理是解决问题的关键．
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-01-04 06:08
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