1道数学题，鹅鹅鹅

已知关于x的方程（k-1)x²+(2k-3)+k+1=0有两个不相等的根a、b，求是否存在实数K，使方程的两实数根互为相反数？如存在，求k的值。如不存在，请说明理由

注：要用韦达定理解，谢谢啊！~~o(>_<)o ~~

互为相反数，a+b=0.即X1+X2=-(2k-3)/(k-1)=0 2k-3=0 k=3/2

答案就是：k=1.5

过程如下：根据韦达定理和已知条件不等式组合方程组：

a+b=0=-(2k-3)/(k-1)

a*b=(k+1)/(k-1)不等于0

(2k-3)^2-4(k-1)*(k+1)>0

所以综合解出来就是k=1.5