1除以1乘2乘3加1除以2乘3乘4加.1除以18乘19乘20

裂两项相消法：完全是凑出简单的几项和差的形式进行化简：
步骤一：待定系数法-----设An=1/[n(n-1)(n-2)];(n>=3,n∈N*)；令An=A/(n-2) + B/(n-1) +C/n ;通分后分母得（A+B+C）n的平方减去（A+2B+3C）倍n+2C ,由于形式一致：有A+B+C=0---①
A+2B+3C=0-----② 2C=1----③ 可得A=1/2,B=-1 ,C=1/2.
形式过于繁琐,我们两边同时乘以2得,2An=1/(n-2) - 2/(n-1) + 1/n
=[1/(n-2)-1/(n-1)] + [1/n-1/(n-1)]------④一定要拆为两项和差的形式才能相消.这时,不妨再多写出几项,2An-1 ,2An-2……直到我们的第一项,一定保证写成④的形式.
2所求原式=（1-1/19） + (1/20-1/2)
所求原式=189/190