又是几何题，急求答案

画边长为2的正方形ABCD的对角线AC，作∠DAC的平分线交DC于E，将△ADE沿AE对折到△AFE，F点在AC上，F与D重合。

（1）求DE的长度

你好！你问的问题解答如下：

 如图

    希望对你有所帮助    数仙そ^_^

DE=x,EF=x,ce=2-X,FC=2根号2-2

求得，x=2根号2-2

应该是这样 翻折AF=AD=2  FC=2根号2再-2  角ACD为45度 因此FC=FE=DE = 2根号2 再减2

设DE=a

则EF=a

EC=2-a

S△ACE=AC*EF/2=a倍根号2

S△ACE=EC×AD/2=EC=2-a

2-a=a倍根号2

a=2/(根号2+1）=2（根号2-1）

解：

因为AE是∠FAB的角平分线，∠FAE=∠EAD

AE=AE

AF=AD

△AEF全等于△AED

∠AED=∠AEF

因为∠CAD=45°

∠EAD=22.5°

∠AED=67.5°

∠DEF=2∠AED=135°

∠FEC=45°=∠ECF

△FEC是等腰直角三角形

√2×FE=EC

DC=2=(√2+1)DE

解得DE=2√2-2