设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a4，a3，a5成等差数列，且Sk=33，Sk+1=-63，其中k∈N*，则Sk+2的值为___

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-28 18:55

提问者网友：伴风望海
2021-01-27 23:27

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a4，a3，a5成等差数列，且Sk=33，Sk+1=-63，其中k∈N*，则Sk+2的值为______．

最佳答案

五星知识达人网友：duile
2021-01-28 00:36

设数列{an}的首项为a1，公比为q，
由已知得2a3=a4+a5，∴2a1q2=a1q3+a1q4
∵a1≠0，q≠0，∴q2+q-2=0，
解得q=1或q=-2，
当q=1时，与Sk=33，Sk+1=-63矛盾，故舍去，
∴q=-2，
∴

Sk＝
a1(1?qk)
1?q ＝33
Sk+1＝
a1(1?qk+1)
1?q ＝?63 ，解之得qk=-32，a1，=3，
∴Sk+2=
3[1?(?32)×4]
1?(?2) =129，
故答案为：129．

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1楼网友：想偏头吻你
2021-01-28 01:58

设数列{an}的首项为a1，公比为q，由已知得2a3=a4+a5，∴2a1q2=a1q3+a1q4 ∵a1≠0，q≠0，∴q2+q-2=0，解得q=1或q=-2，当q=1时，与sk=33，sk+1=-63矛盾，故舍去， ∴q=-2， ∴sk= a1(1?qk) 1?q =33，sk+1= a1(1?qk) 1?q -63，解之得qk=-32，a1=3， ∴sk+2= 3[1?(?32)×4] 1?(?2) =129，故答案为：129．

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