在△ABC中，三个顶点A，B，C的对边分别为a，b，c。若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB等于
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解决时间 2021-04-22 22:30
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-22 11:28
在△ABC中，三个顶点A，B，C的对边分别为a，b，c。若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB等于
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-04-22 12:15
a,b,c成等比数列，则sinA*sinC=sinB*sinB
因为c=2RsinC,c=2a,
所以解得sinC=2sinA
利用余弦定理，cosB=a*a+c*c-b*b/2ac=3sinA*sinA/4sinA*sinA=3/4.
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-22 13:35
解：
因为a,b,c成等比数列
所以b²=ac
因为c=2a
所以b²=2a²,c²=4a²
根据余弦定理:
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(a²+4a²-2a²)/2a×2a
=3a²/4a²
=3/4
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