帮帮我解决一个数学问题吧。

已知函数F(x)的值域为[0,4]（x属于[-2,2]）,函数G（x）=ax-1，x属于[-2,2]。.对于任意X1属于[-2，2]，总存在X0属于[-2,2]，使得F（x1）=G(x0)成立，则实数a的取值范围是_________?

对于任意x1属于[-2,2],F[x1]属于[0,4],由题意得G(X0)的范围要包含F(X1)的范围，即[0，4]是G(X0)的子集，当a>0时，G(X0)属于[-2a-1,2a-1],此时-2a-1<=0恒成立，要满足的条件是且2a-1>=4解得a>=2.5;当a=0时，G(X0)=-1,显然不满足条件；当a<0时，G（X0）属于[2a-1,-2a-1],此时2a-1<=0恒成立，要满足的条件是-2a-1>=4,解得a<=-2.5;综上a的范围是a<=-2.5或a>=2.5