abc是一组勾股数,怎么证明他们不可能都是奇数最好用反证法解决!

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-03 22:11

提问者网友：山高云阔
2021-03-03 02:28

最佳答案

五星知识达人网友：拜訪者
2021-03-03 03:17

分析:奇数的平方是奇数*奇数,即奇数个奇数相加的和,当然也是奇数的.如果a,b,c都是奇数.即有a*a=奇数.b*b=奇数.c*c=奇数.又由是勾股数得a*a+b*b=c*c.而奇数+奇数=偶数.与c*c=奇数矛盾.假设不成立.即原命题成立.======以下答案可供参考======供参考答案1:奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数的平方=奇数偶数的平方=偶数所以不可能三个数都是奇数供参考答案2:因为奇数加奇数等于偶数,偶数加奇数等于奇数,偶数加偶数等于偶数,所以不可能都是奇数,而abc是勾股数,都是正整数,所以他们不可能都是奇数供参考答案3:假设它们都是奇数,怎根据它们是勾股数,有两个的平方和等于第三个的平方,由于而两个奇数的平方和为偶数,第三个数的平方是奇数,偶数=奇数矛盾,所以假设不成立,故他们不可能都是奇数

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1楼网友：归鹤鸣
2021-03-03 04:51

这个问题我还想问问老师呢

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