在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=36°,∠BAC=86°,求∠DAE的度数

在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=36°,∠BAC=86°,求∠DAE的度数

∵∠B=36°,∠BAC=86°
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-86°-36°=58°
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2×86°=43°
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90°-∠C=90°-58°=32°
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=43°-32°=11°

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由角b和角bac可以得出角c。又有角c和角adc得出角dac 有因为ae平分角bac所以得出角aed 用角aed减去角adc就可以知道角ead了。就是这个思路。好好想想吧！自己算吧！

解：设∠DAE=90-∠DAE=∠B+∠BAE=∠B+∠BAD-∠DAE=∠B+0.5∠BAC-∠DAE，
即∠DAE=∠B+0.5∠BAC-∠DAE即∠DAE=36+0.5*86-∠DAE就可以解出∠DAE了

最后祝你学习进步，学业有成！

解答：
由△内角和定理得：∠C=180°－﹙36°＋86°﹚=58°
∴∠CAD=90°－58°=32°
而∠BAE=∠CAE=86°／2=43°
∴∠EAD=43°－32°=11°