若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且(AB+AC)*BC=O,则三角形ABC一定是?答案
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解决时间 2021-02-01 13:49
- 提问者网友:相思似海深
- 2021-01-31 14:05
若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且(AB+AC)*BC=O,则三角形ABC一定是?答案
最佳答案
- 五星知识达人网友:西岸风
- 2021-01-31 14:30
∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列∴2B=A+C又∵A+B+C=180°∴B=60°设D为BC边上的中点则向量 AB + 向量AC =2 向量AD又∵( 向量AB + 向量AC )• 向量BC =0∴ 向量AD • 向量BC =0∴ 向量AD ⊥向量 BC 即△ABC为等腰三角形,故△ABC为等边三角形望采纳,谢谢======以下答案可供参考======供参考答案1:题目说三个角成等差数列,则A+C=2B,A+B+C=180.所以联立解得B=60。又因为向量AB+向量AC=向量AD(D为三角形外一点),且AD交BC于O。又因为(AB+AC)*BC=O,所以AD垂直于BC,所以平行四边形ABDC是矩形,又角B=60且AO垂直平分BC,所以是正三角形!供参考答案2:A、B、C内角成等差可以确定一个角是60度,因为
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- 1楼网友:执傲
- 2021-01-31 15:47
谢谢回答!!!
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