导数 (15 17:0:55)利用导数的定义求函数y=(√x)-1的导数.
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解决时间 2021-02-28 12:47
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-27 14:12
导数 (15 17:0:55)利用导数的定义求函数y=(√x)-1的导数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-27 15:30
设h是变量,则△y=[√(x+h)-1]-[(√x)-1]=√(x+h)-√x进行分子有理化得到：△y=h/[√(x+h)+√x]所以△y/h=1/[√(x+h)+√x]lim△y/h(h→0)=1/(√x+√x)=1/(2√x)======以下答案可供参考======供参考答案1:dy/dx=lim((√(x+r) - 1) - (√x - 1))/r= lim(√(x+r) - √x)/r= lim((x+r) - x)/r(√(x+r) + √x)= lim r/r(√(x+r) + √x)= lim 1/(√(x+r) + √x)= 1/(2√x)r换成delta x.供参考答案2:设h是变量，△y=[√(x+h)-1]-[(√x)-1] =√(x+h)-√x△y=h/[√(x+h)+√x]所以△y/h=1/[√(x+h)+√x]lim△y/h(h→0)=1/(√x+√x)=1/(2√x)供参考答案3:y=√x-1△y=√(x+△x)-1-(√x-1)=√(x+△x)-√x△y/△x=[√(x+△x)-√x]/△x=(x+△x-x)/△x[√(x+△x)+√x]````````````分子有理化=1/√(x+△x)+√xlim(△x→0)△y/△x=1/(2√x)
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-27 16:15
对的，就是这个意思
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