若一个直角三角形三条边长都是正整数，且一条直角边与斜边的和为25，试求出这个直角三角形的三边长

若一个直角三角形三条边长都是正整数，且一条直角边与斜边的和为25，试求出这个直角三角形的三边长……就这题，同志们帮帮忙

三邊分別是5,12,13

追问：

怎么算啊

回答：

設三邊分別是a，b，c（c是斜邊）

則有a+c=25，得a=25-c
    a·a+b·b=c·c
    得（25-c）·（25-c）+b·b=c·c

得625-50c+c·c+b·b=c·c

得b·b=50c-625>0

得c>12.5

又a=25-c>0,得c<25

c是正整數，所以c可能是13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23，24

分別求出每個c對應的a和b，滿足a。b。c都是正整數的只有5,12,13