等腰三角形一腰上的垂线将这个等腰三角形周长分成12cm,18cm两部分求它三边的长
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解决时间 2021-02-26 14:14
- 提问者网友:酱爆肉
- 2021-02-25 15:32
等腰三角形一腰上的垂线将这个等腰三角形周长分成12cm,18cm两部分求它三边的长
最佳答案
- 五星知识达人网友:第四晚心情
- 2021-02-25 16:39
假设在等腰三角形ABC中AB=AC,CD垂直AB. 当D点靠近A点时,设AB=AC=X,CD=Z,BD=Y则2X-Y=12,Y+Z=18,2X+Z=30, 在直角三角形ADC与BDC中AC^2-AD^2=CD^2=BC^2-BD^2,所以X^2-(12-X)^2=Z^2-(18-Z)^2, 解得X=(3Z-15)/2,代入2X+Z=30中,解得X=75/8,Z=45/4, 当D靠近B点时,2X-Y=18,Y+Z=12,2X+Z=30,X^2-(18-X)^2=Z^2-(12-Z)^2,Z=(3X-15)/2,代入,X=3,Y=-12,Z=24,而Y大于0,所以舍去. 所以AB=AC=75/8,BC=45/4
全部回答
- 1楼网友:想偏头吻你
- 2021-02-25 17:50
设腰长为x,底边为y
则(一)x+1/2*x=18,
1/2*x+y=12
解得:x=12,y=6
12,12,6符合题意
(二)x+1/2*x=12,
1/2*x+y=18
解得:x=8.y=14
8,8,14符合题意
综上,底边为6或14cm
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