设函数f(x)=Asin(wx+q),(A=/0,w>0,-pai/2<q<pai/2)的图像关于直线x=2pai/3对称，它的周期是pai，则

A.f(x)的图像过点(0,1/2) B.f(x)的一个对称中心是点(5pai/12,0) C.f(x)的最大值为A D.f(x姬範灌既弑焕鬼唯邯沥)的图像在【5π/12,2pai/3]上递减

设函数f(x)=Asin(wx+q),(A=/姬範灌既弑焕鬼唯邯沥0,w>0,-pai/2 A.f(x)的图像过点(0,1/2)
B.f(x)的一个对称中心是点(5pai/12,0)
C.f(x)的最大值为A
D.f(x)的图像在【5π/12,2pai/3]上递减分析：由题目所给条件，函数的振幅A是无法确定的，所以，初步判断应选择C
解析：∵函数f(x)=Asin(wx+q),(A≠0,w>0,-pai/2 ∴f(x)=Asin(2x+q)
∵f(x)图像关于直线x=2pai/3对称
单调增区间：2kπ-π/2<=2x+q<=2kπ+π/2==>kπ-(π+2q)/4<=x<=kπ+(π-2q)/4
令-(π+2q)/4=π/3==>q=-7π/6，不合题意
(π-2q)/4=π/3==>q=-π/6
∴f(x)=Asin(2x-π/6)
∴A，B，D为假，C为真
选择C

你好！ w=2(T=2π/w=姬範灌既弑焕鬼唯邯沥π）,q=π/6（wx+q=π/2+kπ，x=2π/3） B、C全对 如果A>0，则D也对 对A选项，应为（0，A/2) 我的回答你还满意吗~~