问大家一道数学题，要用方程解。非常紧急！！！！！

有一列数，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，······，其中某三个相邻数的和是 -1701，问这三个数各是多少？？？？

一定要用 方程 解哦！！！！！

这题目有一定综合性，方法是先找出该列数的规律，并用含x的式子来表示该规律，再根据条件“其中某三个相邻数的和是 -1701”算出x即可

先不看正负，该数列为1,3,9,27,81

即3^0,3^1,3^2,…(3^a表示3的a次方)，显然第x个数的式子为3^(x-1)

设三个相邻数最中间的那个数是第x个

①若三个数中两个是负数，一个是正数

那么三个数之和为-3^(x-1-1)+3^(x-1)-3^(x-1+1)=-1701

即-3^(x-2)+3^(x-2)*(3)-3^(x-2)*(3^2)=-1710

即3^(x-2)(-1+3-9)=-1701

-7*3^(x-2)=-1701

3^(x-2)=567

解得x-2=6

x=8

所以这三个数分别为-729，2187，-6561

②若三个数中两个是正数，一个是负数

那么三个数之和为3^(x-1-1)-3^(x-1)+3^(x-1+1)=-1701

即3^(x-2)-3^(x-2)*(3)+3^(x-2)*(3^2)=-1701

即3^(x-2)(1-3+9)=-1701

3^(x-2)=-567

而3^(x-2)>0,-567<0

等号不可能成立，舍弃

综上，这三个数分别为-729，2187，-6561

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事实上，第奇数个是正，第偶数个是负，该列数可用[(-1)^x]*3^(x-1)表示