设函数y=f（x）由方程e2x+y-cos（xy）=e-1所确定，则曲线y=f（x）在点（0，1）处的法线方程为______
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解决时间 2022-01-01 00:39
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-12-31 01:48
设函数y=f（x）由方程e2x+y-cos（xy）=e-1所确定，则曲线y=f（x）在点（0，1）处的法线方程为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-12-31 02:53
由题设，将e2x+y-cos（xy）=e-1两边对x求导，得
e2x+y?[2+y′]+sin（xy）?[y+xy']=0
将x=0代入原方程得y=1，
再将x=0，y=1代入上式，得
y'|x=0=-2．因此所求法线方程为
y?1＝
1
2 (x?0)
即 x-2y+2=0．
e2x+y?[2+y′]+sin（xy）?[y+xy']=0
将x=0代入原方程得y=1，
再将x=0，y=1代入上式，得
y'|x=0=-2．因此所求法线方程为
y?1＝
1
2 (x?0)
即 x-2y+2=0．
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-12-31 03:36
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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