为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m²的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒10¹³个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10^-17C，质量为m=2.0×10^-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上电键后：

（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附．
根据牛顿第二定律得：F＝
U
dq＝ma ①
设经过时间t颗粒被全部吸收，由运动学公式得：L＝
1
2at2＝
qUt2
2mL ②
联立①②解得颗粒全部被吸收所需时间为 t＝

2m
qUL＝0.02(s) ③
（2）全部颗粒被吸附的过程可以等效为：全部颗粒从极板中间被吸附到负极板，所以加速电压为
U
2，有：
W＝
1
2NALqU=2.5×10^-4 （J） ④
电场对烟尘颗粒共做了2.5×10^-4 功；
（3）设烟尘颗粒下落距离为x，则有：
Ek＝
1
2mv2?NA(L?x)＝
qU
Lx?NA(L?x) ⑤
当x＝
L
2时 E_K达最大
设经过时间t₁烟尘颗粒的总动能达到最大，此时有：
x＝
1
2a
t21 ⑥
所以解得总动能最大时经过时间为：t1＝

2x
a＝

m
qUL＝0.014(s)
再问： 第二问中W=NALqU中为啥有L公式不是W=qU吗？