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两无限大的平行平面都均匀带电,电荷的面密度分别为δ和-δ,求空间各处的电场强度。

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解决时间 2021-03-05 08:01
两无限大的平行平面都均匀带电,电荷的面密度分别为δ和-δ,求空间各处的电场强度。
最佳答案
用高斯定理,在带电平面附近,取一个长方体(或者正方体),使得长方体的一个表面与带电平面平行,根据带电平面无限大可知,两平面之间的电场线处处垂直于平面并且间隔均匀,对其中一个带电平面,
E1*S=δS/ε0
两个带电平面在平面之间产生的电场等大同向,所以空间各处的电场为E=2*E1:
E=2δ/ε0,方向从带正电的平面指向带负电的平面。
全部回答
根据高斯定律可以解得,平行平面中间,E=δ / ε0;两侧,E=0
用高斯定理,在带电平面附近,取一个长方体(或者正方体),使得长方体的一个表面与带电平面平行,根据带电平面无限大可知,两平面之间的电场线处处垂直于平面并且间隔均匀,对其中一个带电平面,
E1*S=δS/ε0
两个带电平面在平面之间产生的电场等大同向,所以空间各处的电场为E=2*E1:
E=2δ/ε0,方向从带正电的平面指向带负电的平面。
注:高斯面的6个面,除了正对带电平面的部分,其余5个面电通量均为零。
电场强度两侧为零
中间为:E=σ/εo
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