如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-03 19:48
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-03 11:14
如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-03 12:04
解：（1）在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠BAD=45°．
在△ABC中，∠BAC=75°，
∴∠C=180°-（∠ABD+∠BAC）
=180°-（45°+75°）=60°．
（2）在四边形DCEF中，
∵∠DFE=360°-（∠ADC+∠BEC+∠C）=360°-（90°+90°+60°）=120°．
∴∠AFB=∠DFE=120°．解析分析：（1）首先计算出∠ABD=∠BAD=45°，再根据三角形内角和定理计算出∠C的度数即可；
（2）利用四边形内角和为360度可以算出∠DFE，然后再根据对顶角相等计算出∠AFB的度数即可．点评：此题主要考查了多边形内角和定理，以及三角形内角和，关键是掌握四边形内角和为360°，三角形内角和为180°．
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠BAD=45°．
在△ABC中，∠BAC=75°，
∴∠C=180°-（∠ABD+∠BAC）
=180°-（45°+75°）=60°．
（2）在四边形DCEF中，
∵∠DFE=360°-（∠ADC+∠BEC+∠C）=360°-（90°+90°+60°）=120°．
∴∠AFB=∠DFE=120°．解析分析：（1）首先计算出∠ABD=∠BAD=45°，再根据三角形内角和定理计算出∠C的度数即可；
（2）利用四边形内角和为360度可以算出∠DFE，然后再根据对顶角相等计算出∠AFB的度数即可．点评：此题主要考查了多边形内角和定理，以及三角形内角和，关键是掌握四边形内角和为360°，三角形内角和为180°．
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-01-03 13:27
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