高一上数学导学先锋里的题 集合A=｛a+b根号2，a∈Q，b∈Q｝m∈A，n∈A，求证mn∈A 谁告诉我怎么做
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-15 17:43
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-05-15 14:01
高一上数学导学先锋里的题 集合A=｛a+b根号2，a∈Q，b∈Q｝m∈A，n∈A，求证mn∈A 谁告诉我怎么做
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-05-15 15:06
因为m属于A，n属于A，可设m=a1+b1*根号2，n=a2+b2*根号2
则mn=a1a2+2*b1b2+(a1a2+2*b1b2)根号2
令a=a1a2+2*b1b2,b=a1a2+2*b1b2
则可以证明mn属于A
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-05-15 15:32
因为A集合为(a+b)根号2，根据题意可得A大于等于0，而m€A，所以m大于等于0，同理，n>等于0，综上，mn€A
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