已知一个三角形中有两个内角之和为n°，最大角比最小角大24°，则n的取值范围是
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解决时间 2021-01-27 19:58
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-27 01:52
已知一个三角形中有两个内角之和为n°，最大角比最小角大24°，则n的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-01-27 02:35
设△ABC三内角为∠A，∠B，∠A+24°，且∠A≤∠B≤∠A+24°．当∠A=∠B时，n=∠A+∠B，可得n有最小值104°，即n≥104°．当∠B=∠A+24°时，n=∠B+（∠A+24°），可得n有最大值136°，即n≤136°故答案为：104°≤n≤136°．======以下答案可供参考======供参考答案1:设三个角分别为X、Y、Z，X是最大角，X+Y=M，Z=180-M有二种可能性，Y是最小角、Z是最小角Y是最小角，则X>180-M>Y,X-Y=24解得X=12+M/2，Y=-12+M/2，12+M/2>180-M>-12+M/2；得到112Z是最小角，则X>Y>180-M,X-（180-M）=24解得X=204-M，Y=2M-204，204-M>2M-204>180-M；得到128M的取值范围就是112
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- 1楼网友：迟山
- 2021-01-27 02:48
谢谢解答
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