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在平面直角坐标系中,若曲线x=根号(4-y²)与直线x=m有且只有一个公共点,则实数m=

答案:3  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-10 10:37
我写的是±2,为什么正确答案只有2
最佳答案
x=开根号的式子,隐含着x大于等于0,故m大于等于0
全部回答
你解方程组时是不是两边平方了?平方之后的方程与原方程不同解(由于平方前2≥x≥0,2≥y≥-2,而平方后2≥x≥-2,2≥y≥-2,可能出现增根,事实上你的结果出现了增根),如果在解方程组时总是保证同解性,是不会出现错误的,关键是命题人不想让你舒舒服服的保证正常解法的同解性,这时你就要千万加小心了,一般是注意变形方程时,未知数的取值范围不能扩大也不能缩小。当然,此题命题人的意图是考察你灵活使用数学方法的能力,当发现方程变形时未知数范围要扩大,就应该从方程看到曲线的原型是个圆,转而运用数形结合来考虑问题了,这样就不容易产生错误,并且用时也较短。这才是命题人的意图!
把曲线化简 得x^2+y^2=4 注意有范围的,0<=x<=2 直线x=m与这个圆有公共点 那么0<=m<=2即可
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