求经过点(5,-5)且与圆(x-1)^2+(y+2)^2=25,相切的直线方程?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-14 09:46
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-13 23:44
理论上做出有2条直线,为何最后丢根了?
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-14 00:50
解：设直线为y+5=k（x-5）,整理kx-y-5k-5=0
∵(x-1)^2+(y+2)^2=25
∴圆心为(1,-2),半径为5
∴|k+2-5k-5|/√k^2+1=5
9k^2-24k+16=0
（3k-4）^2=0
∴k=4/3
∴y+5=4/3(x-5)
即4x-3y-35=0
嘻嘻、Ok~
∵(x-1)^2+(y+2)^2=25
∴圆心为(1,-2),半径为5
∴|k+2-5k-5|/√k^2+1=5
9k^2-24k+16=0
（3k-4）^2=0
∴k=4/3
∴y+5=4/3(x-5)
即4x-3y-35=0
嘻嘻、Ok~
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- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-02-14 01:10
肯定不是x-y=5，点不在这条直线上 先判断(5-1)^2+(-5+2)^2=16+9=25 所以点在圆上 圆心(1,-2), 所以圆心和(5,-5)所在直线斜率=[(-2)-(-5)]/(1-5)=-3/4 (5.-5)是切点，所以切线垂直于圆心和(5,-5)所在直线 所以切线斜率=4/3 所以y+5=(4/3)(x-5) 4x-3y-35=0
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