证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数.
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解决时间 2021-03-02 02:44
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-01 04:45
证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-03-01 05:19
设f(x)的原函数为F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)（设u=-t）=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=F(x)即F(x)为偶函数若f(x)为偶函数,则F(-x)=-∫[0,x]f(u)du+F(0)=-F(x)+2F(0)当F(0)=0时为奇函数（也就是在原函数F(x)+C中取C=-F(0)）因此只有一个
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-03-01 05:55
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