设a1,a2,…an是1,2,…,n的一个排列,把排在A的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i=1,2,…n).如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-09 08:35
- 提问者网友:疯孩纸
- 2021-04-08 09:54
设a1,a2,…an是1,2,…,n的一个排列,把排在A的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i=1,2,…n).如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,2的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,6的顺序数为3,2的顺序数为0的不同排列的种数为A.420B.144C.384D.448
最佳答案
- 五星知识达人网友:深街酒徒
- 2021-04-08 11:30
A解析分析:8一定在第三位,前面有几位数,顺序数就为几,6一定在第五位或第6位,因为前面除了8、7以外所有数都比他小,这两个中8可以不考虑,题目变化为数列 123456与7 再分类求解.6在7前面和6在7后面,根据分类和分步得到结果.解答:8一定在第三位,前面有几位数,顺序数就为几而且对其他数的顺序数没有影响,∴分两种情况6在7前面,此时6一定在第5位,2在1的前面,故有3×C52?A33=180种6在7后面,此时6一定在第6位上,2在1的前面,故有4×C52?A33=240∴共有180+240=420故选A.点评:本题考查分类计数原理,考查分步计数原理,本题是一个综合题目,把分类和分步放在一起用,考查数字的排列问题,是一个典型的排列组合问题.
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- 1楼网友:胯下狙击手
- 2021-04-08 11:54
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