已知抛物线的顶点为(-1,4),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式【要过程】
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解决时间 2021-02-02 09:47
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-01 12:45
已知抛物线的顶点为(-1,4),且在x轴上截得的线段长为6,求抛物线的解析式【要过程】
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-02-01 14:06
因为抛物线的顶点为(-1,4),所以可设抛物线的解析式为y=a(x+1)^2+4 = ax^2+2ax+a+4设抛物线与x轴交与两点A(x1,0),B(x2,0),则AB=6所以|x1-x2|=6两边平方可得：(x1-x2)^2 = 36即：x1^2 -2*x1*x2 + x2^2 = 36,所以(x1+x2)^2-4x1x2=36由韦达定理可得,x1 + x2 = -2a/a = -2,x1x2 = (a+4)/a所以由(x1+x2)^2-4x1x2=36可得：(-2)^2-4*(a+4)/a=36所以解得：a=-4/9所以原抛物线的解析式为y=-4/9(x+1)^2+4======以下答案可供参考======供参考答案1:设抛物线的解析式是y=a(x+1)^2+4设关于x的方程a(x+1)^2+4=0的两根是x1,x2则x1+x2=-2,x1*x2=(a+4)/a因为在x轴上截得的线段长为6所以Ix1-x2I=6(x1+x2)^2-4x1*x2=36(-2)^2-4(a+4)/a=36a=-4/9抛物线的解析式是y=-4/9(x+1)^2+4
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-01 14:35
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