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一道关于数列的题目?

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-05-03 11:44

在等比数列{an}中,已知a3=3/2,S3=9/2,求a1和q.

有没有简单的方法

最佳答案
解:3/2=a3=q^2*a1
9/2=S3=a1+a2+a3=a1+q*a1+3/2
故3q^2=(9/2-3/2)*q^2=(a1+q*a1+3/2-3/2)*q^2
=a1*q^2+a1*q^2*q
=3/2+(3/2)q
解之得
q=1或(-1/2)
若q=1则a1=a3/(q^2)=a3=3/2
若q=(-1/2)则a1=a3/(q^2)=a3=6
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