方程（x-a ）（x-8 ）-1=0有两个整数根，则a的值是______

方程（x-a ）（x-8 ）-1=0有两个整数根，则a的值是______．

将原方程化为（x-a）（x-8）=1．
因为原方程有整数根，所以x必为整数，
故






x-a=1
x-8=1 或






x-a=-1
x-8=-1 ，
解之得






x 1 =9
a 1 =8 或






x 2 =7
a 2 =8 ，
∴a=8．
故答案为8．

原方程式可以写成（x-a ）（x-8 ）=1 有两个整数根，则x为整数 所以，x-a=1，x-8=1或x-a=-1，x-8=-1 解得，x=9，a=8或x=7，a=8 所以，可得a的值是8

两根之和为整数，两根之积为整数，可得a一定为整数。 x=8代入验证，不是方程的根,x-8不等于0. x^2-ax-8x+8a-1=0 (x-8)a=x^2-8x-1 a=(x^2-8x-1)/(x-8)=x-1/(x-8) x为整数，要a为整数，只有1/(x-8)为整数。 x=7或x=9 a=8 代回去验证： x^2-16x+63=0 (x-7)(x-9)=0 x=7,x=9 满足题意 因此a=8