如果实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)=8,用A表示|x-y|,|y-z
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-14 23:04
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-14 07:05
如果实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)=8,用A表示|x-y|,|y-z
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-14 07:24
对称性不妨设：x≥y≥z a=|x-y|=x-y,b=|y-z|=y-z,c=|z-x|=x-z有：a、b、c≥0; c=a+b 则：c≥a、b≥0A的最大值=c已知得出：16=a^2+b^2+c^2=2c^2-2ab≥2c^2-c^2/2=3c^2/2c≤4(√6)/3当且仅当：a=b=2(√6)/3,c=4(√6)/3时,等式成立 [此时,x、y、z成等差数列,公差=2(√6)/3 ]所以：A的最大值=4(√6)/3
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-14 09:03
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