求椭圆{X=acost，Y=bsint （0≤t≤2π）的面积！！
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-31 21:16
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-31 00:30
求椭圆{X=acost，Y=bsint （0≤t≤2π）的面积！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-31 01:31
只算第一象限的，然后乘4即可
则S=4∫(π/2，0)ydx
=4∫(π/2，0)bsintdacost
=4ab∫(π/2，0)-(sin²t)dt
=-4ab∫(π/2，0)(1-cos2t)/2dt
=-ab∫(π/2，0)(1-cos2t)d2t
=-ab(2t-sin2t)(π/2，0)
=-ab[(0-0)-(π-0)]
=πab
则S=4∫(π/2，0)ydx
=4∫(π/2，0)bsintdacost
=4ab∫(π/2，0)-(sin²t)dt
=-4ab∫(π/2，0)(1-cos2t)/2dt
=-ab∫(π/2，0)(1-cos2t)d2t
=-ab(2t-sin2t)(π/2，0)
=-ab[(0-0)-(π-0)]
=πab
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-31 03:44
我只会用积分求
- 2楼网友：神鬼未生
- 2021-03-31 03:26
这个可以从百度上找到的啊，大学的话可以用积分去做，结果是pi*a*b;
高中的话，可以用坐标变换去解，化成圆的方程。
高中的话，可以用坐标变换去解，化成圆的方程。
- 3楼网友：过活
- 2021-03-31 02:17
πab追问详细过程有没有啊？追答有
4.3.3题
4.3.3题
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