已知sinA+sinB=1，cosA+cosB=0，求cos2A+cos2B的值是多少。
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解决时间 2021-04-29 08:52
- 提问者网友：聂風
- 2021-04-28 15:24
已知sinA+sinB=1，cosA+cosB=0，求cos2A+cos2B的值是多少。
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-04-28 15:52
cosa+cosb=0……(1)
sina+sinb=1……(2)
(1)^2+(2)^2:1+2(cosacosb+sinasinb)+1=1
--->cos(a-b)=-1/2.
(1)--->2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]=0……(3)
(2)--->2cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]=1……(4)
(3)/(4):tan[(a+b)/2]=0--->cos[(a+b)/2]=0
--->cos(a+b)=1-2{cos[(a+b)/2]}^2=1-0=1
--->cos(a+b)cos(a-b)=-1/2
--->1/2*(cos2a+cos2b)=-1/2
--->cos2a+cos2b=-1
sina+sinb=1……(2)
(1)^2+(2)^2:1+2(cosacosb+sinasinb)+1=1
--->cos(a-b)=-1/2.
(1)--->2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]=0……(3)
(2)--->2cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]=1……(4)
(3)/(4):tan[(a+b)/2]=0--->cos[(a+b)/2]=0
--->cos(a+b)=1-2{cos[(a+b)/2]}^2=1-0=1
--->cos(a+b)cos(a-b)=-1/2
--->1/2*(cos2a+cos2b)=-1/2
--->cos2a+cos2b=-1
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