函数f(x)=x^2+x-1/4.若定义域为[0,3]求f(x)的值域。

函数f(x)=x^2+x-1/4.若定义域为[0,3]求f(x)的值域。

f(x)=x^2+x-1/4=(x+1/2)^2-1/2
f(-1/2)=-1/2为最小值
-1/2不属于[0，3]
f(x)在[0,3]上单增
f(0)=-1/4=0.25
f(3)=9+3-1/4=43/4=11.75
函数f(x)=x^2+x-1/4.若定义域为[0,3]求f(x)的值域[0.25,11.75]

 
 
 
 

[-1/4,47/4] 如果x后面是减1/4的话

如果是 二次方程的话（本人不太会尖尖是什么。。），配方后f(x)=(x+1/2)的平方-1/2
f(x)的值域是[-1/4,47/4]

解：——利用”配方法“
f(x)=x^2+x-1/4=(x-1/2)^2
因为：定义域为[0,3]
所以，值域为：[0,39/4]

对称轴为x=-1/2
开口向上
所以x=-1/2时f(x)取最小值=-1/2
当x=3时f(x)取最大值=11.25
f(x)的值域【-0.5，11.25】