已知函数f（x）=x平方-2ax+b平方是定义在区间 [ 3b,1-2b ] 上的偶函数,求函数f（x）的值域

已知函数f（x）=x平方-2ax+b平方是定义在区间 [ 3b,1-2b ] 上的偶函数,求函数f（x）的值域

偶函数定义域关于原点对称,所以3b+（1-2b）=0,b=-1.
f（x）=x^2-2ax-1,
又因f(-x)=f(x).
所以x^2+2ax-1= x^2-2ax-1,a=0,
∴f（x）=x^2-1,x∈[-3,1],
所以函数值域是[0,8].