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请问2道初一数学题,要有过程

答案:4  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-05-10 20:26
1.记A=a+a^2+a^3+……+a^2009,其中a为有理数
当a=-1时,A=( )
2.(-1)*(-1)^2+(-1)^3*(-1)^4+(-1)^5*(-1)^6+……+(-1)^2009*(-1)^2010

最佳答案

1.因为a=-1,所以当a的n次方中的n为奇数是a的n次方就为-1,反之为1,此题是1到2009,共有奇数项,所以a和a^2抵消,以此类推,最后只剩a^2009,所以A=-1.


2.由上题可得相邻的两项相乘得-1,所以此题的结果应为-1*2010/2,即-1005.

全部回答

记A=a+a^2+a^3+……+a^2009,其中a为有理数 当a=-1时,A=( -1)

A=-1+1+(-1)+1+...+(-1)+1+(-1)=-1 2.(-1)*(-1)^2+(-1)^3*(-1)^4+(-1)^5*(-1)^6+……+(-1)^2009*(-1)^2010=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)=-1005

1、A=-1(a=-1时,a+a^2消去,两项两项消去,只剩下最后一项)

2、(-1)*(-1)^2=-1,(-1)^3*(-1)^4=-1,……每项都是-1,共有2010/2=1005项,所以最后=-1005

1. -1

因为a=-1时,a+a^2=-1+1=0,后面相同,只剩下a^2009=-1

2,-1005

(-1)*(-1)^2+(-1)^3*(-1)^4+(-1)^5*(-1)^6+……+(-1)^2009*(-1)^2010

= -1 + -1 + -1 。。。。。。 + -1(共2010/2个)

= -1005

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