若loga2＜logb2＜0则0、1、a、b的大小关系为________．
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解决时间 2021-03-20 23:49
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-20 16:28
若loga2＜logb2＜0则0、1、a、b的大小关系为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2019-05-10 00:13
0＜b＜a＜1解析分析：欲比较0、1、a、b的大小关系，关键是要比较1、a、b的大小关系，已知条件可根据对数函数的性质进行比较大小．解答：∵loga2＜logb2＜0=logb1，
∴log2b＜log2a＜0
∴根据对数函数的单调性，可得0＜b＜a＜1．
∴0、1、a、b的大小关系为0＜b＜a＜1．
故填：0＜b＜a＜1．点评：比较几个数的大小时，一般是根据所给对数式的特征，确定一个目标函数，利用目标函数的单调性进行比较；当底数为变量时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小；当所给的对数式的底数和真数都不同时，可以找一个中间量作为桥梁，一般地，将它们与“0”或“1”比较．
∴log2b＜log2a＜0
∴根据对数函数的单调性，可得0＜b＜a＜1．
∴0、1、a、b的大小关系为0＜b＜a＜1．
故填：0＜b＜a＜1．点评：比较几个数的大小时，一般是根据所给对数式的特征，确定一个目标函数，利用目标函数的单调性进行比较；当底数为变量时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小；当所给的对数式的底数和真数都不同时，可以找一个中间量作为桥梁，一般地，将它们与“0”或“1”比较．
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- 1楼网友：逐風
- 2019-08-29 07:17
感谢回答，我学习了
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