如图，在三角形ABC中，已知AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9，AC=7，BC=8，求DE的长
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-30 06:34
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-07-29 09:41
如图，在三角形ABC中，已知AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9，AC=7，BC=8，求DE的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-07-29 10:46
设DE长为X。
根据直角三角形性质7*7-（4-x）*（4-x）=9*9-（4+x）*（4+x）解到x=2
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-07-29 11:21
设BD长X,则CD长为8-X.在三角形ABD中由勾古定理有AB的平方减去BD平方等于AD平方.
同理在三角形ADC中有AC平方减去CD平方等于AD平方.
所以有AB平方减去BD平方等于AC平方减去CD平方即9*9-x*x=7*7-(8-x)*(8-x)解得X=6.而BE=BC/2=4.所以DE=BD-BE=6-4=2
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-07-29 11:07
因为AD^2=AC^2-CD^2 AD^2=AB^2-BD^2 BD+CD=BC=8
所以CD=2
又CE=BC/2=4
所以DE=2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯