关于最优方案选择的数学题

问题1:某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元；经粗加工后每吨利润可达4500元；经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t,该公司的加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16t；如进行精加工,每天可加工6t,但两种加工方式不可同时进行,受季节条件限制,公司必须在十五天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司制定了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜直接在市场上销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
采用这三种方案加工蔬菜,各能获利多少?选择哪种方案获利最多?
问题2：有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷,已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元,乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多安排多少人种甲种蔬菜?
问题3：在一条直线上任取一点A,截取AB=12cm,再截取AC=38cm,DE分别是AB、AC的中点,求D、E两点之间的距离.
1、方案一：
15*16=250>140
可以全部粗加工
利润=4500*140=630,000
方案二：
6*15=9015.6
1.5X+16-1.6X>15.6
0.4>0.1X
所以最多三人种甲
3.如B、C在A的同侧,则有
38/2-12/2=19-6=13cm
如B、C在A的异侧,则有
38/2+12/2=19+6=25cm