问一道初中圆的证明题 急 在线等 谢了

如图AB是圆O的直径，点C在圆O上，角BAC=60°，P是AB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于Q，连接OC，过点C作CD⊥OC交PQ于D。

1.求证三角形CDQ为等腰三角形

2.若三角形CDQ≌COB，求证BP:PO的值

cd垂直于oc弦切角等于所对的圆周角，既角bcd=角bac，角bca=90度，则角dcq=角dqc，则为等腰三角形

因为DQ⊥AB,BAC=60

所以DQA=30

因为BAC=60 ,c在圆上一点

所以OAC,OCA是等腰三角形

所以OCA=60

因为BC⊥AQ

所以BCA=90,BCQ=90

所以BCO=BCA-OCA=90-60=30

因为OC⊥CD

所以DCO=90-OCD=90-30=60

因为DCO是DCQ的补角

所以DCQ=90-DCO=90-60=30

所以DCQ是等腰三角形

1 OB-=OC

所以角OBC=角OCB

角OCB+角BCD=90度

角BCD+DCQ=90度

角OCB=角DCQ

角OBC=角DCQ

角OBC+角A=90度

角Q+角A=90度

所以角Q=角OBC

所以角DCQ=角Q

所以三角形为等腰三角形

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