若关于x的不等式（a—1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为____
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解决时间 2021-02-19 14:11
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-19 10:04
若关于x的不等式（a—1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为____
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-02-19 11:09
2x＜4的解集为{x/x＜2}
因为(a-1)x＜a+5有相同的解集，
所以x＜(a+5)/(a-1)
即:(a+5)/(a-1)=2
a+5=2a-2
a=7
因为(a-1)x＜a+5有相同的解集，
所以x＜(a+5)/(a-1)
即:(a+5)/(a-1)=2
a+5=2a-2
a=7
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-02-19 15:53
你好，因为2x＜4的解集是x＜2，关于x的不等式（a-1)x＜a 5和2x＜4的解集相同，所以不等式（a-1)x＜a 5的解集一定也是x＜2，这就只有a-1＞0，（a 5）/（a-1)=2，由此解得a=7.2x<4 x<2 所以解集为：{x|x<2} (a-1)x(a 5)/(a-1) 因为x属于负无穷大到2，所以，无解！ (2)若a-1等于零，则： 0*x<5 0<5 成立！ 则x可取一切实数，与题意不符！ 所以： a不等于1 (3)若a-1大于零，则： (a-1)x
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-02-19 14:50
a=6
- 3楼网友：慢性怪人
- 2021-02-19 14:09
2x<4,x<2
(a-1)x1时，x<(a+5)/(a-1)，(a+5)/(a-1)=2,a+5=2a-2,-a=-7,a=7
- 4楼网友：逃夭
- 2021-02-19 12:39
由2x＜4可得：x＜2
又（a-1）x＜a+5可得：
x＜a+5/a-1
所以a+5/a-1=2
即a+5=2（a-1）
-a=-7
故a=7
故填7．
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