已知A（2,2+2倍根号2）B（-2,2）C（0,2-2倍根号2）,D（4,2）求证四边形ABCD为

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-23 11:35

提问者网友：焚苦与心
2021-02-22 19:10

最佳答案

五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-02-22 20:24

可得:AB*AB=(2+|-2|)*(2+|-2|)+[(2+2倍根号2)-2]*[(2+2倍根号2)-2]=24AB=根号24AD=(4-2)*(4-2)+[(2+2倍根号2)-2]*[(2+2倍根号2)-2]=12 AD=根号12BC=[|(2-2倍根号2)|+2]*[|(2-2倍根号2)|+2]+|-2|*|-2|=12 BC=根号12CD=[|(2-2倍根号2)|+2]*[|(2-2倍根号2)|+2]+4*4=24 CD=根号24同理可得 AC=BD=6 则有:AC*AC=BD*BD=AB*AB+AD*AD=BC*BC+CD*CD即△ABD和△BCD为直角三角形.又 AB=CD BC=AD AC=BD 所以 △ABD≌△BCD可得 ∠ABD=∠BDC ∠CBD=∠ADB 则根据:内错角相等可得两直线平行得:AB‖CD BC‖AD 所以:四边形ABCD为平行四边形又△ABD和△BCD为直角三角形所以:∠ABC=∠ADC=90 则可证四边形ABCD为矩形.======以下答案可供参考======供参考答案1:AB斜率K1：K1=（2+2倍根号2-2）/（2+2）=√2/2CD斜率K2:K2=（2-2倍根号2-2）/（0-4）=√2/2K1=K2，AB平行CDAD斜率K3：K3=（2+2倍根号2-2）/（2-4）=-√2BC斜率K4：K4=（2-2倍根号2-2）/（0+2）=-√2K3=K4，AD平行BCABCD为平行四边形因为：K1*K3=√2/2*（-√2）=-1所以：AB垂直AD所以：四边形ABCD为矩形

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1楼网友：杯酒困英雄
2021-02-22 21:15

谢谢回答！！！

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