一道数学题 急急急
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-26 18:05
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-26 14:59
经过抛物线y^2=2px (p>0) 外的一点A (—2，—4）且倾斜角为45°的直线L与抛物线分别交与 M N 如果线段AM MN AN 成等比数列，求P的值 要过程可以是截图只要看的清就好，在线等15分钟。
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-26 15:32
直线l的方程:y=x-2,代入y^2=2px
x^2-2(p+2)x+4=0
x1+x2=2(p+2)
x1x2=4
|AM|,|MN|,|AN|成等比数列
则：它们在X轴的投影也成等比数列
所以:(x1-x2)^2=|x1-(-2)|*|x2-(-2)|=|x1x2+2(x1+x2)+4|
(x1+x2)^2-4x1x2=|x1x2+2(x1+x2)+4|
p(p+4)=|p+4|
而p>0
所以:p+4>0
p=1
x^2-2(p+2)x+4=0
x1+x2=2(p+2)
x1x2=4
|AM|,|MN|,|AN|成等比数列
则：它们在X轴的投影也成等比数列
所以:(x1-x2)^2=|x1-(-2)|*|x2-(-2)|=|x1x2+2(x1+x2)+4|
(x1+x2)^2-4x1x2=|x1x2+2(x1+x2)+4|
p(p+4)=|p+4|
而p>0
所以:p+4>0
p=1
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