以只a+b=1,a,b都＞0,求1/a+1/b的最小值，我知道答案是4,要过程

1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)=2+a/b+b/a >=4  当且仅当a=b时取等号

1/a+1/b=(a+b)/ab

a+b大于等于2倍根号下ab

则ab小于等于1/4

当a=b=1/2时取最大值，因为分母取最大时索求值最小

所以答案是4

谢谢诶采纳！

b=1-a  然后带入1/b  得1/a+1/(1-a)  通分 1/(a-a²),要这个分式最大，分子确定了，分母最小就行了，设y=a-a²，二次函数，y最小=1/2  ，所以1/a+1/(1-a)最大为4,/a+1/b最大为4

1=a+b>=2根号ab

即 根号ab<=1/2

    ab<=1/4

1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab

因为 ab<=1/4

所以  ab>=4

1/a+1/b=（1/a+1/b）（a+b)=2+b/a+a/b>=  2+2根号下 b/a*a/b=4

所以最小值是4

这种方法叫无中生有

谢谢采纳